READUK

0

เมื่อไม่กี่วันมานี้ ผมเพิ่งได้รับใบรายงานผลการทดสอบ GAT/PAT จาก สทศ ครับ
ทั้งๆที่ความจริง ผมรู้ผลสอบของตัวเองก่อนหน้านี้แล้ว 1 เดือน
แต่ยังไงซะ กระดาษรายงานผลราคา 200 บาทก็น่าอ่านอยู่ดีครับ 
ไหนๆ ขอเปิดดูหน่อยซิ

 

1 

ใบรายงานผลการทดสอบ GAT/PAT
ครั้งที่ 2 เดือนกรกฎาคม พ.ศ.2552
วันที่สอบ : 11 กรกฎาคม - 19 กรกฎาคม 2552
วันหมดอายุ (ของผลคะแนนนี้) : 19 กรกฎาคม 2554

ชื่อ - นามสกุล (ไทย) : ********  *************
เลขประจำตัวประชาชน : ************* 

พร้อมกันนี้ได้มีลายเซ็นของ ผอ.สทศ. กำกับไว้ด้านล่างสุดด้วยครับ

 

2

ต่อจากนี้ก็จะเป็นการแบ่งเป็นรายวิชา มีคอลัมน์แจกแจงรายละเอียดต่างๆ
รหัสวิชา ตั้งแต่ 85 (GAT) และ 71 ถึง 82 (PAT 1 ถึง 7.6)
และชื่อวิชา กับคะแนนเต็ม

แต่ที่น่าสนใจ และผมกำลังจะพูดถึง ไม่ใช่ตรงนี้หรอกครับ แต่เป็น 
คะแนนที่ได้ (X _i) คะแนนมาตรฐาน (S _i) จำนวนผู้เข้าสอบ (N )
ค่าเฉลี่ย (X bar) และค่าการกระจาย (SD ) ต่างหาก

โดยเฉพาะอย่างยิ่งคือ คะแนนมาตรฐาน (S _i) ครับ

3

ผมคิดว่า บางคนคงจะงง ว่าทำไมเราสอบไป คะแนนเต็ม 300 คะแนน
ได้เท่าไหร่ก็บอกกันมาสิฟะ แล้วทำไมต้องมีค่าแปลกประหลาด ติดสอย ห้อย !
พาเหรดกันมาเต็มเลย แล้วเราๆจะไปรู้ไหมว่ามันคืออะไรกันนี่

ค่าพวกนี้ มันจะไม่มีตามมาเลย ถ้าหากว่า เวลาคุณสอบแล้ว ไม่ได้แข่งกับคนอื่น

ตัวอย่างเช่น ถ้าข้อสอบคะแนนเต็ม 10 เราสอบได้ 8 เราอาจจะคิดว่าเก่งแล้ว
แต่ความจริง เพื่อนในห้อง เค้าได้กัน 10 เกือบทุกคน มีได้ 8 ได้ 9 ไม่กี่คน
เราก็ควรที่จะปรับปรุงตัว เพราะกลายเป็นว่า เราอยู่โหล่ๆของห้อง 
แต่ถ้าเพื่อนในห้อง ส่วนใหญ่ ตก ได้กันต่ำกว่า 5 มีผ่านแค่ครึ่งเดียว 
และส่วนใหญ่ผ่านกัน 5 คะแนน 6 คะแนน อย่างนี้ เราก็ยิ้มสบายใจ 

นั่นหมายความว่า ค่าพวกนี้ จะเอาไว้ดูเพื่อมองเห็นตัวเรา เมื่อเปรียบเทียบ
กับคนอื่นๆ น่ะสิครับ อย่าลืมนะครับว่า คะแนนเหล่านี้ เป็นคะแนนของคน
หลายแสนคนทั่วประเทศ ที่กำลังแย่งชิงเข้าคณะในดวงใจ ซึ่งบางที่รับแค่ 400 คน
เค้าก็ต้องคัดกันโหดร้ายเป็นธรรมดา

ผมว่า วันนี้เรามาลองอ่านค่าคะแนนเหล่านี้ ให้รู้ว่าตัวเองอยู่ตรงไหนของ
โค้งปรกติ กันดีกว่านะครับ 

4 

พลิกมาดูข้างหลังกันก่อนนะครับ ดูที่ ความหมายและแนวปฏิบัติ
ผมจะอธิบายค่าต่างๆแล้วนะครับ

1. คะแนนเต็ม - ก็เป็นคะแนนเต็มน่ะสิ  ทั้งหมดเต็ม 300 คะแนนครับ
 ยกเว้น GAT ที่เค้าแยกให้เห็นคะแนนแต่ละ part คือแบ่ง 150 กับ 150

2. คะแนนที่ได้ (X _i) - เป็นคะแนนที่เราได้จากการทำข้อสอบจริงๆ ซึ่ง สทศ
เค้าบอกว่า จะไม่เอาคะแนนนี้ครับ (แต่จะเอาคะแนนมาตรฐานแทน เค้าบอกว่า
มันมีความคลาดเคลื่อนอยู่ แต่ว่าไม่ต้องสนใจสูตร X = T +- E หรอกครับไม่ได้ใช้)

คราวนี้ผมขอเก็บ คะแนนมาตรฐาน Si ไว้อธิบายเป็นลำดับสุดท้ายนะครับ
เพราะ ไอ้เจ้า Si เนี่ย มันเป็นลูกผสมของหลายๆคะแนนครับ
เก็บไว้พูดถึงตอนสุดท้ายจะเข้าใจง่ายกว่า

4. จำนวนผู้เข้าสอบ (N )  - เป็นจำนวนคนที่สอบทั้งหมดน่ะสิครับ สำหรับ
GAT มีคนสอบถึงเกือบ 3 แสนคนครับ

5. ค่าเฉลี่ย (X bar) - เป็นค่าเฉลี่ยของคนทั้งประเทศน่ะสิครับ คิดดูสิครับ บางคน
ได้ 3 คะแนน บางคนได้ 30 คะแนน หรือบางคนก็ได้เต็ม 300 คะแนน เอาคะแนน
ของทุกคนมาบวกกันหารด้วยจำนวนผู้เข้าสอบ ก็จะได้ค่าเฉลี่ยออกมา เราจะเรียกว่า
"mean - มีน"  หรือ "Xbar - เอ๊กซ์บาร์" ก็ได้ครับ
สมมุติว่า เบิ้ม สอบ GAT ได้ 70 คะแนน แต่ว่า mean ของ GAT คือ 84.92 คะแนน
เราก็จะพูดได้ว่า ไอเบิ้ม มัน "ตก mean" ครับ

mean หรือ Xbar นี่ เป็นตัวแรกเลยนะครับที่จะดูว่า อย่างน้อย เราก็เก่งกว่า
คนส่วนใหญ่ของประเทศครับ การที่เราคะแนนสูงกว่า mean มาก็ทำให้ใจชื้นได้ส่วนนึง
แต่ว่าถ้าอยากเข้าคณะดีๆ มันไม่ใช่แค่สูงกว่า mean นะครับ เพราะคนที่สูงกว่า mean
เหมือนเราน่ะมีอีกเป็นแสนๆคน  

6. ค่าการกระจาย (SD ) - หรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นี่ก็เป็นอีกค่านึงครับที่ชวนงง
ที่มาของมันยังไม่ต้องสนใจ เพราะรู้ไปก็ไม่ได้ใช้ แต่จะบอกให้คร่าวๆละกันครับ

มันมีที่มา จากการหาค่าคะแนนของแต่ละคนว่าห่างจาก Xbar เท่าไหร่
เช่น ได้ 72 คะแนน แต่ Xbar คือ 70 คะแนน แสดงว่าห่าง 72 - 2 = 2 คะแนน 
เอาค่านั้น ไปยกกำลังสอง และก็บวกกันทุกคน
เช่น เอา 2 ที่ได้จากเมื่อกี้ ไปยกกำลังสอง ได้ 4 
(3 แสนคน หาว่าแต่ละคนห่าง Xbar เท่าไหร่ ยกกำลังสอง บวกกัน 3 แสนครั้ง)
ก็ทำแบบนี้กับทุกๆคะแนน ทั้ง 3 แสนคะแนน แล้วเอามาบวกกัน เข้าใจปะครับ 
แล้วหารด้วยจำนวนคนสอบ แล้วถอดรู้ท ก็จะได้ SD มาแล้ว ฮ่าๆๆๆ

แล้วค่า SD ใช้ทำอะไร ?
ค่า SD จะบอกเราว่า การสอบครั้งนี้คนเค้าได้คะแนนใกล้ๆกัน หรือ ห่างๆกัน
ซึ่ง ค่า Xbar จะบอกเราในจุดนี้ไม่ได้ 
เช่น ถ้า Xbar = 5 แล้วเราได้ 6
กรณีที่ 1 ถ้ามีคนได้  4 4 4 5 5 5 5 5 6 6  เย่ๆๆ ทอปห้อง
กรณีที่ 2 ถ้ามีคนได้  1 2 3 4 5 5 6 7 8 9  เรามันก็งั้นๆ แหละวะ
โดยถ้า SD น้อยๆ แสดงว่าการกระจายน้อย (แบบกรณีที่ 1)
แต่ถ้า SD น้อย แสดงว่าการกระจายมาก (แบบกรณีที่ 2)

คราวนี้มาถึงคะแนนตัวแม่ของเรากันแล้วนะครับ 

3. คะแนนมาตรฐาน (S _i) - เป็นคะแนนที่ได้จากการคำนวณจากสูตรของสทศ
ซึ่งคล้ายๆกับคะแนน T-score นั่นแหละครับ 

รู้แล้วใช่ไหมครับว่า ทำไมผมต้องเก็บไว้ตอนสุดท้าย เพราะว่ามันเป็นลูกผสมของ
หลายๆคะแนนน่ะสิครับ ในเรื่องนี้จะไม่สอนบวกลบคูณหารเลขนะครับ
แต่จะบอกการนำไปใช้เลย หรือจะลองแทนค่าสนุกๆตามผมไปก็ได้นะครับ

(สูตรที่ผมเอามาให้ดูมันก็เหมือนกับใน สทศ แหละครับ แต่แบบนี้ดูง่ายกว่า)

เริ่มต้นดูจากค่า Z นะครับ 
ถ้าคุณได้คะแนนมากกว่า Xbar ค่า Z จะ เป็นบวก 
ถ้าคุณได้คะแนนเท่ากับ  Xbar ค่า Z จะ เท่ากับ 0 
ถ้าคุณได้คะแนนน้อยกว่า  Xbar ค่า Z จะ เป็นลบ

เป็นผลให้ค่า S _i 
ถ้าคุณได้คะแนนมากกว่า  Xbar ค่า S _i จะ มากกว่า 50 
ถ้าคุณได้คะแนนเท่ากับ  Xbar ค่า S _i จะ เท่ากับ 50
ถ้าคุณได้คะแนนน้อยกว่า  Xbar ค่า S _i จะ น้อยกว่า 50
 
แสดงว่า ถ้าได้ S _i = 50 ก็แสดงว่าได้คะแนนเท่า Xbar 
และถ้าได้มากกว่า 50 เท่าไหร่ก็ยิ่งดี เพราะจะยิ่งแสดงว่าคะแนนเราสูงมาก
แต่ถ้าได้น้อยกว่า 50 แสดงว่าเราต้องทำใจสักแป๊บ 

จะบอกให้รู้ว่า ไอค่า S _i เนี่ย มันไม่มีคะแนนเต็มนะครับ 
ถ้าค่า Xbar น้อยๆ ค่า SD น้อยๆ แต่ว่าเราได้คะแนนเยอะซะแล้วเนี่ย
เ้จ้า S _i ก็สามารถพุ่งไปเกิน 100 ได้ไม่ต้องเกรงใจใครเลยนะครับนี่

ยกตัวอย่างกันดีกว่า กลัวไม่เข้าใจ การคำนวณผมจะประมาณเอานะครับ
การสอบ GAT ครั้งนี้ Xbar = 85 และ SD = 55 ป้อมได้ 240 คะแนน
ป้อมจะมีค่า S _i  เท่าไหร่

วิธีทำ  Z =  [X _i - Xbar] / SD
Z _ป้อม =  [240 - 85]  /  55 
=  155 / 55
= 2.8

S _{i ป้อม} =  50 + 10 (Z _ป้อม )
=  50 + 28
=  78 Ans

ดังนั้น ป้อมจะได้ S _i เป็น 78

แล้วไง? ไปดูกันต่อที่หลักการโค้งปกติครับ  

กราฟนี้เป็นการนำเอาคะแนนมั่วๆ มาจัดระเบียบใหม่ครับ

คนสอบตั้ง 3 แสนคน จะมีคนที่ได้คะแนนน้อยมากๆ ไม่กี่คน 
และมีพวกที่ได้คะแนนมากๆ ไม่กี่คน แต่ส่วนใหญ่ คนจะได้กลางๆกันครับ
(เห็นไหมครับว่าตรงกลางจะโป่ง เป็นรูประฆังคว่ำ)

ซึ่งการกระจายตัวของคะแนนแบบนี้ เป็นรูปแบบปกติของข้อสอบมาตรฐานครับ
(สำหรับ GAT กราฟจะเบ้ซ้าย เพราะคนส่วนใหญ่ได้คะแนนต่ำ
แต่ถ้าเอามาปรับให้คนได้คะแนนตรงกับ Xbar ให้มาอยู่ตรงกลางกราฟแล้ว
ก็จะได้ normal curve แบบนี้แหละครับ)

ดูที่เส้นใต้กราฟสุดท้ายนะครับ ตรง T Score 
ตรงนี้แหละครับ ที่ตรงกันกับ คะแนนมาตรฐาน สทศ.
แล้วก็ดูคะแนนให้น้องป้อมด้วยครับ
อู้หู ! เก่งไม่ใช่ย่อยเลยนะครับน้องป้อม
น้องอยู่ในตำแหน่งที่คะแนนสูงมากของโค้งเลยแหละครับ
ที่สำคัญ น้องเป็นเพียงไม่กี่เปอร์เซ็นต์ของประเทศที่อยู่ระดับสูงมากขนาดนี้
เยี่ยมมากครับน้อง !

แหม แล้วคนที่อ่าน entry นี้ล่ะครับ ได้คะแนน S _i มากหรือน้อยกว่าน้องป้อมเอ่ย

555+ 

ปล. ผมก็ได้คะแนนไม่มากเท่าน้องป้อมหรอกครับ
สู้ๆใหม่ละกันเน้อ

ปล2. สทศ.เค้าบอกว่าเค้ากำลังเสนอให้ใช้คะแนน S _i เนี่ย แต่มันจะใช้ได้เหรอ
ถ้าข้อสอบเค้าได้มาตรฐานจริงจะกลัวอะไร ใช้คะแนนดิบไปเลย แล้วอีกอย่าง 
ถ้าครั้งที่สอบครั้งนั้น บังเอิญพวกเด็กเก่งๆเค้าเข้าค่าย สอวน กันอยู่แล้วไม่ได้มาสอบล่ะ 
แล้วพวกไม่รู้อิโหน่อิเหน่แห่กันสมัครสอบเต็มเลย คะแนน Xbar คราวนั้นต่ำกว่าปกติขึ้นมาล่ะ
คะแนน SD ก็น้อยกว่าปกติอีกล่ะ คนที่ได้คะแนนสูงๆ จะไม่ได้เปรียบแย่เลยเหรอนี่ 
งั้นแสดงว่าผมก็ต้องลงทุกรอบเลยใช่ไหมครับ เผื่อว่า คะแนน 2 _ _ ของผม ถ้าไปเจอ
กับ Xbar น้อยๆ SD น้อยๆ แล้ว มันจะได้เพิ่มมูลค่าขึ้นมาน่ะเหรอครับ
แอ๋ ! หัวธุรกิจไม่น้อยเลยนี่ครับ ท่าน ผอ.